思维力（思维及思维心理学）

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1  思维力（思维及思维心理学）

思维是以感知为基础，以知识经验为中介，对客观事物间接、概括性的反映。它借助语言、表像、动作来实现和推出，许多没有感知过或根本不可能感知到的事物的特点和性质，是认知活动的高级形式。只有通过思维活动，才能认清事物的性质，揭示事物的关系，从而达到对事物本质和规律的认识，它的基本过程包括分析、综合、比较、抽象和概括。它的基本形式包括：概念、判断和推理。它总是由一定的问题所引起，它表现在解决问题的过程中。它有各种分类。按其性质和内容的特点分：动作思维、形象思维和抽象思维。按运用方式的特点分：再造性思维和创造性思维。按方向和范围的特点分：发散性思维和聚合性思维。按其逻辑规律的特点分：逻辑性思维和非逻辑性思维（如，直觉思维）。

（1）   关于思维力的见解(小题目为编者所加)

中科院院士杨叔子对思维有自己突出的见解（以下摘自他的文章）：人的思维大体上有两种方式：一是抽象的严格的逻辑思维；二是形象的自由的直觉思维。一般来讲，学理工的，多半习惯于逻辑思维，一步一步严格地论证和推理，可谓是“步步为营”，“欲穷千里目，更上一层楼”；而学文、学艺术的，往往习惯于直觉思维、海阔天空自由飞翔的灵感与顿悟，可谓是“悠然心动，妙处难与君说”。拿我个人来讲，在70年代，有一次制造齿轮的车间里，有一台机床加工出来的齿轮的轮齿表面总有不正常的划痕。原因何在？加工齿轮的轮齿的机床很复杂，主要是它的传动内部的关系很复杂，而且这个传动内部的关系又是十分严格的。我对这种机床的传动机理比较清楚，想了想，对传动中每一个环节都加以分析，很快就得出了结论。我告诉车间负责人，一定是转动中那一对齿轮出了问题，把主动齿轮与被动齿轮安装反了，互易其位了。把机床这部分打开一看，果然如此。这是学工的人典型的逻辑思维。

而在1996年初，我与11所大学的校长应邀访问我国台湾的有关大学，受到同行的热情接待，那些血肉亲、手足情的感人场面呼唤出多少美好而深刻的感情。有一天下午的座谈会，场面动人，“本是根生同一处，梦也团圆”这一词句跃然脑海，我立即填了一首词《浪淘沙》，而这一词句成了此词中精华之所在。台湾有关大报迅速刊载了这首词，有的就以“本是根生同一处，梦也团圆”作为标题。这一词句、这首词的形成，就是典型的富有灵感的直觉思维。

思维方式是十分重要的，这是我在科研经历中得到的一个重要结论。我经常告诉学生：“你们到大学来干什么？三件事：第一，要学会如何做人；第二，要学会如何思维；第三，要学会掌握必要的知识与运用知识的能力。这三者不可分割、彼此支持、相互渗透，而学会做人是最基础的”。应该说，思维是一个极为重要的关键。人之异于禽兽，在于人能思维；人与人之间的差异，很大程度上在于思维方式与思维水平的差异。可以说，事业能否取得成功、生活能否过得幸福，莫不与思维方式和思维水平有着极为密切的关系。

“文革”中，我这个“危险”人物曾在农场改造。有一天晚上，领导要我第二天去打猪草、猪菜。天哪，我没养过猪，没干过这方面的活，哪认得什么是猪草、猪菜？手上没有养猪的书，又不能向贫下中农请教，这不是刁难我吗？怎么办？晚上，我辗转反侧，想了又想，有办法了。第二天上午，不到半天，我就把猪草、猪菜打回来，交给工宣队师傅了。“是你打的吗？”“是我打的！”“真的吗？”我恭恭敬敬地讲：“这件事不难，把猪赶出去，猪吃什么，我就打什么”。是呀！因为猪在野外吃的就是猪草、猪菜，我这样做当然是对的。他没话说了。由此可见，一个知识问题可以转变成一个思维方式、思想方式问题。当时，我不敢讲我是运用“天赋猪权”这条“原理”来解决这个问题的。后来，有位朋友告诉我：“你运用了‘天赋猪权’，还有‘天赋狗权’，你知道吗？”他接着告诉我，乡村中有蛇郎中就是运用“天赋狗权”找到蛇药的，方法是把狗赶到蛇多的地方去，蛇咬了狗，狗赶快去找某种草，咬碎了敷在伤口上，以解蛇毒。如果狗没有这种天赋的本能，早就给蛇咬伤、毒死完了。仔细想一下，类似的例子难道还少吗？只不过“睫在目前常不见”而已。

我一再告诉学生，文学中有科学，音乐中有数学，漫画中有现代数学中的拓扑学。漫画家可以“几笔”把一个人画出来，不管怎么美化或丑化，不管怎么极度夸张，就是画得活像，神似得很。为什么那么像？因为那“几笔”不是别的什么，就是拓扑学中的“特征不变量”，就是事物最本质的东西；画得“神似”，“神似”就是“特征不变量”的体现。没有日积月累的耕耘、深入细致的观察、反复艰苦的实践，哪能够有此神来的“几笔”？音乐中少数几个音符，文学作品中少数几个句子，就能把人物和情景描述、反映得栩栩如生，活灵活现，又何尝不是如此呢！同样，一个伟大的数学家，例如笛卡尔，他坚信世界和谐这一哲学观念，成功地将彼此似乎无关的代数与几何融成一体，创立了“解析几何”。莱布尼茨能够成为微积分奠基人之一，难道与他的哲学思想无关？“美”的感受是精神世界的活动，是人文的，主要来于右脑。徐利治先生在华中理工大学演讲时，他深深感受到数学中的某种简单性、对称性、和谐性、统一性与奇异性的“美”。而通过计算机技术来展现的分形几何所包含的绚丽缤纷、千姿百态的奇妙图形，真是“美”不胜收，叹为观止。这不是艺术又是什么？一个在事业上有为的人，应有较为完备的思维。从事科学技术工作的人，应具有足够的人文知识，经受充分的人文陶冶；而从事人文社会科学工作的人，也应学习十分基本的科技知识并接受十分必要的科技训练，这样，才能成为一个思维方式较为完备的人。我从未满足于得到的具体知识，而总是不断地寻找超越的途径，思考着具体知识的内涵又是什么。

佛教中常讲一个人应超脱些，看破些，实质上指的是思维方式。学知识就应超脱些。有人喜欢逗小孩，问道：“一只鸡加一只鸡是几只鸡？”“两只鸡！”“那么，一只鸡加一只鸭又是多少？”“两只，两只……”“两只什么？”小孩答不出来了。问的人就以胜利者的姿态告诫小孩：“一只鸡与一只鸭是不能相加的！”在中学时，我想过这个问题，小孩这样答是有道理的。一只鸡和一只鸭，放在一起，明明是两只嘛。1+1，能相加的前提，是有量给时量给应相同。此时，如不讲鸡、鸭，而讲“家禽”，不就能相加了吗？反之，如果“一只白鸡加一只黑鸡”，又是几只什么鸡呢？问的人问的时候也可能没有想到，他已经作了超越与抽象。而且即使都是白鸡，还可以分大鸡、小鸡、公鸡、母鸡……如此等等，难道也不能相加吗？可惜，小孩没学会超越，不会抽象，如果会超越、会抽象，想透了，一只鸡加一张桌子，也可等于两件东西，难道不对吗？

在中学时，我学习物理中的声学时，对波的性质有所了解，从而在学物理中的光学、电学时，凡涉及与波有关的结论，也就不教而知了。当然，也要善于从一般回到具体。数学是抽象的，是讲一般的。在学数学时，我不仅将数学概念弄清，而且也力求赋予数学概念以生动活泼的物理内容。例如，在讲δ-函数的傅立叶变换时，有人问我，为什么这个变换等于1？δ-函数为什么与1成为一个傅立叶变换对？从数学上十分容易讲清，但问者不满意。我反复思考与推敲，从谱分析这个物理角度给予问者以较为满意的答复。因为δ-函数包含了所有频率的波，其幅度均为1；而所有的波，除时间为0处外，在其他处，作用都抵消了，而在时间为0处，幅值相加，成为无穷大。事实一再告诉我们，作为一个好的思维方式的基础，应该是“知之为知之，不知为不知”，就是要“实事求是”。这是最根本的科学精神、科学态度、科学作风和科学方法，这也是科学的灵魂。“实事”，就是承认客观实际情况，但还不够，还得“求是”，就是还得认识与掌握客观实际情况的内在规律。没有“实事求是”，就谈不上创新，就谈不上开拓。

抗日战争爆发时，我还不满5岁，由于随家逃难，没机会上学，在家读中国传统经典著作，如《诗经》、《四书》、《古文观止》等等。一直到9岁，我才有机会上小学。当时的小学，初小4年，高小2年，我一开始就念高小一年级。语文、历史当然没有问题，地理、生物问题也不大，难就难在数学。

说来别人可能不信，当时我连看钟表也看不太懂。加法，3+7等于10，好理解；减法，7-3等于4，可理解；乘法3×7等于21，还能够理解，但一到进位就有些问题；至于除法，29÷7，怎么知道上4？这对于我而言，太难了？怎么办？《论语》上讲：“知之为知之，不知为不知，是知也”。还有《中庸》上讲：“人一能之已百之，人十能之已千之，果能是道也，虽愚必明，虽柔必强”。我相信这些话。作业呢？决不抄别人的；考试呢？更不看别人的！坚决不抄袭、不舞弊。因为《论语》上孔子讲过：“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动”。如果去抄袭、去偷看，那就“非礼”，那就是小人；我应是君子，怎么会做一个小人？不及格也好，一二十分也好，就是不搞“非礼”，而是一心扑在29÷7怎么知道上4这个问题上，“旦旦而学之”。两三个月后，有天晚上，灵感来了，我顿悟了，原来除法是这么回事：先上1，小了；再上2，还小了；再上3，还小了；再上4，减下来还剩个1；再上5，大了，不多减了，因此只能上4，剩1。啊！原来除法是“试试看”，除法是试除。

这是一个认识上的飞跃。是的，除法是逆运算，逆运算往往都是试试看。问题在于是聪明的试试看，还是愚蠢的试试看；是经过反复训练的试试看，还是初次上阵的试试看。我把除法的数学概念弄清了，又结合实际把除法在生活应用中的物理概念弄清了，从此我不但懂了除法，而且在数学学习上有了很大的进步。到了初二，我竟然连高中的一些数学题目也能做得出来。

（2）      思维力的经典佐证

曾经有一个星期日的早上，加利莱伊太太跟儿子一起去教堂，她想让孩子也能感受一下真正的宗教仪式。小伽利略在教堂里忍受了半个小时的无聊和烦躁后，突然发现天花板上垂下来的大烛台在空气中轻轻地摇摆。通过观察，小伽利略发现烛台的摇摆是有节奏的，摇摆的周期总是固定不变，不管摆幅有多大。就是这短短几分钟的观察，小伽利略就发现了隐藏在摆动物体背后的规律。也正是他的细心观察，使世人终于能够测量出一个长久以来无法精确测量的概念：时间。我们无从得知这个故事是否真实，但是不管怎样，它已经成为科学和人类历史中的一个神话。现实还是神话？故事中最为重要的地方就是向我们展示了天才为什么有能力发现那些常人所疏忽的现象。牛顿向世人揭示，是地心引力使我们人能够牢牢地站在地球上，而不是飘在空中。一个尽人皆知的传说是因为一个苹果掉落在牛顿头上，从而使他发现了这一定律。虽然这又是一个可信度很小的故事，但至少当人们谈论生活在我们周围的那些具有超智慧的人的时候，这个小故事便成了一个典经佐证。